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Equivalence of Norm

定义:设 \(V\) 是有限线性空间,\(\|x\|_\alpha\)\(\|x\|_\beta\)\(V\) 中任意两种范数,若存在\(k_1, k_2 > 0\),使得 \(\forall x \in V\),都有

\[ k_1 \|x\|_\beta \le \|x\|_\alpha \le k_2 \|x\|_\beta, \]

则称 \(\|x\|_\alpha\)\(\|x\|_\beta\)等价的

L1 范数是 L0 范数的最优凸近似

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  1. 戴琼海,付长军,季向阳.压缩感知研究[J].计算机学报,2011,34(3):425-434